科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分13分)已知y= F(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0),
函數(shù)y=f(x)的圖象如右圖所示，且函數(shù)y=F(x)的圖象經(jīng)過(guò)（1，2）和（－1，2）兩點(diǎn)，又過(guò)點(diǎn)（1，0）作斜率之積為－10的兩條直線(xiàn)l₁和l₂，l₁和l₂與函數(shù)的圖象分別相交于A、B兩點(diǎn)和C、D兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（1）求函數(shù)y=f(x)的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；
（2）若線(xiàn)段AB和CD的中點(diǎn)分別為M，N，求三角OMN面積的取值范圍。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)R).（1）若在時(shí)取得極值，求的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）求證：當(dāng)時(shí)，.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y＝x ³－2x ²＋mx, 當(dāng)x＝時(shí), 函數(shù)取得極大值, 則m的值為 （　�。�

A． 3

B． 2

C． 1

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線(xiàn)C: , 過(guò)點(diǎn)Q作C的切線(xiàn), 切點(diǎn)為P.
(1) 求證：不論怎樣變化, 點(diǎn)P總在一條定直線(xiàn)上;
(2) 若, 過(guò)點(diǎn)P且與垂直的直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)T, 求的最小值(O為原點(diǎn)).

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù),.
(I)證明:當(dāng)時(shí),函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù);(II)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)(1,)處的切線(xiàn)斜率為0,且當(dāng)時(shí),≥在上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。(1)若上的最大值和最小值；(2)若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求的取值范圍。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是二次函數(shù)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，且，

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分）設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。
（1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，若存在，使得成立，求的取值范圍。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分) 已知函數(shù)f (x)＝e^x－k－x，其中x∈R． (1)當(dāng)k＝0時(shí)，若g(x)＝ 定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)給出定理：若函數(shù)f (x)在[a，b]上連續(xù)，且f (a)·f (b)<0，則函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在x₀∈(a，b)，使f (x₀)＝0；運(yùn)用此定理，試判斷當(dāng)k>1時(shí)，函數(shù)f (x)在(k，2k)內(nèi)是否存在零點(diǎn)．