(本小題滿分12分)已知為實數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。(1)若上的最大值和最小值；(2)若函數(shù)有兩個不同的極值點(diǎn)，求的取值范圍。
(1)     (2)
(1)∵ ∴
∴---------2分
由；由----------4分
函數(shù)；單調(diào)減區(qū)間為.
.
由∵
∴-------8分
(2)∵∴
∵函數(shù)有兩個不同極值點(diǎn)∴有兩個不同的實數(shù)解.
∴∴------10分
設(shè)的兩個不同的實數(shù)根分別為，則易知：當(dāng)的極值點(diǎn).---12分∴實數(shù)a的取值范圍是. ---12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。（1）求；（2）求函數(shù)在
處的導(dǎo)數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是由滿足下列兩個條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：①方程 有實根; ②函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足（1）判斷函數(shù)是不是集合中的元素,并說明理由;（2）若集合的元素具有以下性質(zhì)：“設(shè)的定義域為,對于任意都存在使得等式成立.”試用這一性質(zhì)證明：方程只有一個實數(shù)根；（3設(shè)是方程的實根,求證:對函數(shù)定義域中任意,,當(dāng),且時, .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x+2cosx在[0，]上取得最大值時，x的值為                  （   ）
A．0B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，是的導(dǎo)數(shù)，若的展開式中的系數(shù)大于的展開式中的系數(shù)，則的取值范圍是：
A．或B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分)已知y= F(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),
函數(shù)y=f(x)的圖象如右圖所示，且函數(shù)y=F(x)的圖象經(jīng)過（1，2）和（－1，2）兩點(diǎn)，又過點(diǎn)（1，0）作斜率之積為－10的兩條直線l1和l2，l1和l2與函數(shù)的圖象分別相交于A、B兩點(diǎn)和C、D兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（1）求函數(shù)y=f(x)的對稱中心的坐標(biāo)；
（2）若線段AB和CD的中點(diǎn)分別為M，N，求三角OMN面積的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1對稱.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
設(shè)函數(shù)，。
（1）若，過兩點(diǎn)和的中點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)，求證：曲線在點(diǎn)處的切線過點(diǎn)；
（2）若，當(dāng)時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且f（x）=2x-f′（1）lnx+f′（2），則f′（2）的值是______．

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