已知函數(shù)f(x)＝ax－3，g(x)＝bx^－1＋cx^－2(a，b∈R)且g(－)－g(1)＝f(0)．

(1)試求b，c所滿足的關(guān)系式；

(2)若b＝0，方程f(x)＝g(x)在(0，＋∞)有唯一解，求a的取值范圍．

數(shù)列{b_n}(n∈N^*)是遞增的等比數(shù)列，且b₁＋b₃＝5，b₁b₃＝4．

(1)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若a_n＝log₂b_n＋3，求證數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；

(3)若a₁²＋a₂＋a₃＋……＋a_m≤a₄₆，求m的最大值．

一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中正視圖與俯視圖均為矩形，側(cè)視圖是等腰直角三角形，M、G分別是AB、DF的中點(diǎn)．

(1)求證：CM⊥平面FDM；

(2)在線段AD上確定一點(diǎn)P，使得GP∥平面FMC，并給出證明；

(3)求直線DM與平面ABEF所成角．

已知函數(shù)f(x)＝sincos＋cos²＋．

(1)求f(x)的周期和及其圖象的對(duì)稱(chēng)中心；

(2)在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、x，滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²－2(a－2)x－b²＋16＝0．

(Ⅰ)若a、b是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率；

(Ⅱ)若a∈[2，6]，b∈[0，4]，求方程沒(méi)有實(shí)根的概率．

設(shè)a＞0，函數(shù)f(x)＝x²＋a|lnx－1|．

(Ⅰ)當(dāng)a＝2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(Ⅱ)若x∈[1，＋∞)時(shí)，不等式f(x)≥a恒成立，實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝1，公差d＝1，前n項(xiàng)和為S_n，b_n＝，

(Ⅰ)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)求證：b₁＋b₂＋＋…＋b_n＜2

已知f(x)＝ax³＋3x²－x＋1，a∈R．

(Ⅰ)當(dāng)a＝－3時(shí)，求證：f(x)在R上是減函數(shù)；

(Ⅱ)如果對(duì)x∈R不等式(x)≤4x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，從裝有編號(hào)為0，1，2，3四個(gè)小球的抽獎(jiǎng)箱中同時(shí)抽出兩個(gè)小球，兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5中一等獎(jiǎng)，等于4中二等獎(jiǎng)，等于3中三等獎(jiǎng)．

(Ⅰ)求中三等獎(jiǎng)的概率；

(Ⅱ)求中獎(jiǎng)的概率．

已知角α∈(0，π)，向量，，且，f(x)＝sinx＋cosx．

(Ⅰ)求角α的大小；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x＋α)的單調(diào)遞減區(qū)間．