已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0．

(Ⅰ)若a、b是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率；

(Ⅱ)若a∈[2，6]，b∈[0，4]，求方程沒(méi)有實(shí)根的概率．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)基本事件共有36個(gè)

　　方程有正根　　2分

　　設(shè)“方程有兩個(gè)正根”為事件，則事件包含的基本事件為共4個(gè)　　4分

　　∴所求的概率為　　6分

　　(Ⅱ)，S＝16　　8分

　　設(shè)“方程無(wú)實(shí)根”為事件，則構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/2931/0017/3a3da59a44428275314261d8cce3275b/C/Image53.gif" width=324 height=29>，其面積為　　10分

　　∴所求的概率為　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．
（1）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在一個(gè)紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時(shí)間分別為30秒、5秒和40秒．當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)，求不是紅燈的概率．
（2）已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．
（Ⅰ）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[|m+n|2上是增函數(shù)的概率；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)（
1
2
，|m+n|min=
2
2
）是區(qū)域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求MD上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-2，3），則關(guān)于x的不等式cx+b
x
+a＜0的解集為
[0，
1
9
）
[0，
1
9
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•藍(lán)山縣模擬）已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c≥0在實(shí)數(shù)集上恒成立，且a＜b，則T=
a+b+cb-a
的最小值為
3
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案