設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足．

(Ⅰ)若求a₃，a₄，并猜想a₂₀₀₈的值(不需證明)；

(Ⅱ)若對n≥2恒成立，求a₂的值．

如下圖，M(－2，0)和N(2，0)是平面上的兩點，動點P滿足：||PM|－|PN||＝2．

(Ⅰ)求點P的軌跡方程；

(Ⅱ)設(shè)d為點P到直線l：的距離，若|PM|＝2|PN|²，求的值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³＋ax²－9x－1(a＜0)．若曲線y＝f(x)的斜率最小的切線與直線12x＋y＝6平行，求：

(Ⅰ)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

在每道單項選擇題給出的4個備選答案中，只有一個是正確的．若對4道選擇題中的每一道都任意選定一個答案，求這4道題中：

(Ⅰ)恰有兩道題答對的概率；

(Ⅱ)至少答對一道題的概率．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知，求：

(Ⅰ)A的大小；

(Ⅱ)2sinBcosC－sin(B－C)的值．

已知曲線C是到點和到直線距離相等的點的軌跡，l是過點Q(－1，0)的直線，M是C上(不在l上)的動點；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x軸(如圖)．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)求出直線l的方程，使得為常數(shù)．

已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x)＝x²(x－a)．

(Ⅰ)若f¹(1)＝3，求a的值及曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0，2]上的最大值．

如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF＝∠CEF＝90°，AD＝

(Ⅰ)求證：AE∥平面DCF；

(Ⅱ)當AB的長為何值時，二面角A－EF－C的大小為60°？

已知數(shù)列{x_n}的首項x₁＝3，通項x_n＝2ⁿp＋np(n∈N^*，p，q為常數(shù))，且成等差數(shù)列．求：

(Ⅰ)p，q的值；

(Ⅱ)數(shù)列{x_n}前n項和S_n的公式．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x⁴＋ax³＋2x²＋b(x∈R)，其中a，b∈R．

(Ⅰ)當時，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)僅在x＝0處有極值，求a的取值范圍；

(Ⅲ)若對于任意的a∈[－2，2]，不等式f(x)≤1在[－1，1]上恒成立，求b的取值范圍．