對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？

設(shè)M＝{0，1}，N＝{11－a，lga，2a，a}，是否存在a的值使M∩N＝{1}．

甲、乙兩人解關(guān)于x的方程：log₂x＋b＋c·log_x2＝0，甲寫錯了常數(shù)b得兩根、；乙寫錯了常數(shù)c得兩根、64，求這個方程的真正根．

設(shè)a＞0，a≠1，x，y滿足log_ax＋3log_xa－log_xy＝3．

(1)用log_ax表示log_ay；

(2)當(dāng)x取何值時，log_ay取得最小值．

設(shè)p、q滿足log₉p＝log₁₂q＝log₁₆(p＋q)，求的值．

分貝是計量聲音強度相對大小的單位．物理學(xué)家引入了聲壓級(spl)來描述聲音的大小：把一很小的聲壓P₀＝2×10^－5帕作為參考聲壓，把所要測量的聲壓P與參考聲壓P₀的比值取常用對數(shù)后乘以20得到的數(shù)值稱為聲壓級．聲壓級是聽力學(xué)中最重要的參數(shù)之一，單位是分貝(dB)．分貝值在60以下為無害區(qū)，60～110為過渡區(qū)，110以上為有害區(qū)．

(1)根據(jù)上述材料，列出分貝y與聲壓P的函數(shù)關(guān)系式；?

(2)某地聲壓P＝0.002帕，試問該地為以上所說的什么區(qū)，聲音環(huán)境是否優(yōu)良？(3)2007年春節(jié)晚會中，趙本山、宋丹丹和牛群表演小品《策劃》時，現(xiàn)場上響起多次響亮的掌聲，某報記者用儀器測量到最響亮的一次音量達到了90分貝，試求此時中央電視臺演播大廳的聲壓是多少？?

已知log₁₄2＝a，用a表示log7．

解下面方程：

(1)log₆₄x＝；(2)log_x4＝2；(3)lg²x－lgx²－3＝0．

換底公式有什么作用？

判斷方程2^|x|＋x＝2根的個數(shù)．