判斷方程2|x|＋x＝2根的個(gè)數(shù)．

答案：
解析：

解：由2|x|＋x＝2，得2|x|＝2－x．如圖所示，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y＝2|x|與y＝2－x的圖像，觀察圖像，可知兩個(gè)函數(shù)圖像有且僅有2個(gè)交點(diǎn)，則方程2|x|＋x＝2僅有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．


提示：

僅判斷方程根的個(gè)數(shù)常用圖像法．直接作出函數(shù)y＝2|x|＋x－2的圖像比較困難，因此將方程變形后，可轉(zhuǎn)化為作出函數(shù)y＝2|x|與y＝2－x的圖像，兩個(gè)函數(shù)圖像有幾個(gè)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的方程就有幾個(gè)根．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
bx-1a2x+2b

（1）f（x）為偶函數(shù)，試判斷g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有兩個(gè)不相等的實(shí)根，當(dāng)a＞0時(shí)判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
（3）若方程g（x）=x的兩實(shí)根為x1，x2f（x）=0的兩根為x3，x4，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
bx-1
a2x+2b

（1）f（x）為偶函數(shù)，試判斷g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有兩個(gè)不相等的實(shí)根，當(dāng)a＞0時(shí)判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
（3）若方程g（x）=x的兩實(shí)根為x1，x2f（x）=0的兩根為x3，x4，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷方程2|x|+x=2根的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市十三校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)
（1）f（x）為偶函數(shù)，試判斷g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有兩個(gè)不相等的實(shí)根，當(dāng)a＞0時(shí)判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
（3）若方程g（x）=x的兩實(shí)根為x1，x2f（x）=0的兩根為x3，x4，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范圍．

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