設M={0,1},N={11-a,lga,2a,a},是否存在a的值使M∩N={1}.

答案:
解析:

  解:∵M∩N={1},∴1∈N.

  ∴11-a=1或lga=1或2a=1或a=1.

  若11-a=1,則a=10,∴l(xiāng)ga=1,不符合集合中元素的互異性;

  若2a=1,則a=0,此時lga無意義;

  若a=1,則lga=0,∴M∩N={0,1}不符合題意.

  綜上,可知不存在a的值,使M∩N={1}.


提示:

由M∩N={1},則1∈N,求出所有可能情況,注意還要檢驗所求出的a的值是否符合題意.


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