Question

已知log₁₄2＝a，用a表示log7．

Answer 1

答案：
解析：

本題主要考查換底公式的應(yīng)用，可以借助對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及對(duì)數(shù)的換底公式等，建立所求結(jié)果與已知條件之間的關(guān)系． 　　解法一：∵log142＝a，∴l(xiāng)og214＝．∴1＋log27＝．∴l(xiāng)og27＝－1．由對(duì)數(shù)換底公式，得log27＝． 　　∴l(xiāng)og7＝2log27＝2(－1)＝． 　　解法二：由對(duì)數(shù)換底公式，得log142＝＝a．∴2＝a(log7＋2)，即log7＝． 　　解法三：由對(duì)數(shù)換底公式，得log7＝l＝2log27＝2(log214－log22)＝2(－1)＝．

提示：

求條件對(duì)數(shù)式的值，可從條件入手，從條件中分化出要求的對(duì)數(shù)式，進(jìn)行求值；也可從結(jié)論入手，轉(zhuǎn)化成能使用條件的形式；還可同時(shí)化簡(jiǎn)條件和結(jié)論，直到找到它們間的聯(lián)系．