已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n＝2a_n＋1，求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，并求出通項公式．

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，公差d≠0，a_n≠0(n∈N^*)，

對于方程a_kx²＋2a_k+1x＋a_k+2＝0(k∈N^*)．

(1)求證：k取任意正整數(shù)，方程都有實數(shù)根；

(2)若方程不同的根依次為x₁，x₂，x₃，…，x_n，…，求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列．

試證明以下定理：

定理：已知凸四邊形ABCD的四邊分別為AB＝a，BC＝b，CD＝c，DA＝d，兩對角線分別為AC＝m，BD＝n，則cos(A＋C)＝cos(B＋D)＝．

在△ABC中，若acosA＝bcosB，求證：△ABC是等腰三角形或直角三角形．

求證：tan(α－)＝．

在銳角△ABC中，求證：

tanA＋tanB＋tanC＝tanA·tanB·tanC．

已知：A、B∈(0，)，且A＋B＝．

求證：(1＋tanA)(1＋tanB)＝2．

求證：＝－tanα．

已知△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C，證明：

(1)cosA＝－cos(B＋C)；

(2)sin＝cos．

求證：sin(－α)＝cosα，cos(－α)＝sinα．