在△ABC中，若acosA＝bcosB，求證：△ABC是等腰三角形或直角三角形．

答案：
解析：

　　證明：由正弦定理，得．

　　又acosA＝bcosB，即，∴，

　　即sinAcosA＝sinBcosB．∴sin2A＝sin2B．

　　∴2A＝2B或2A＝π－2B．

　　∴A＝B或A＋B＝．

　　∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AC=1，AB=
3
，C=
2π
3
，則BC=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•佛山二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，則|
BC
|=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•成都二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，則|
BC
|的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AC=，AB=，∠C=,則BC等于(    )

A．5         B．        C．3    D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AC=，AB=，∠C=，則△ABC的面積為（    ）

A．    B．    C．3    D．

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