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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)d是任意四面體相對棱之間距離的最小者，h是該四面體高的最小者．

求證：2d>h．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

函數(shù) (a>0)，

① 對于給定的a，設(shè)函數(shù)的最大值為M (a)，最小值為m (a)，求M (a)，m (a)的解析式及定義域；

② h (a)=M (a)—m (a)，求h (a)的解析式；

③ 變動a，求h (a)的最小值及相應(yīng)的a的值；

④ 求不等式h (a)>1的解集．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知f(x)=(x－2k)2，x∈(2k－1，2k+1)k∈N，若關(guān)于x的方程f(x)=ax有兩個不相等的實根，求a的取值范圍．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

解不等式

（1）

（2）

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如右圖，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)與a，b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米，問當(dāng)a，b各為多少米時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)最小．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

根據(jù)條件，判斷△ABC的形狀．

(1)sinA=；(2)已知sinAsinB=；(3)sin2A+sin2B+sin2C>2．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)

（1）將f()表示成關(guān)于cos的多項式．

（2）a∈R，試求使曲線y=acos+a與曲線y=f()至少有一個交點時a的取值范圍．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知圓C：x2+(y－1)2=5，直線l：mx－y+1－m=0

（1）求證：對,直線l與圓C總有兩個不同的交點；

（2）設(shè)l與圓C交于A、B兩點，若，求l的傾角；

(3)求弦AB的中點M的軌跡方程；

（4）若定點P(1，1)分弦AB為，求此時直線l的方程.

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知a>0,b>0,a+b≤4,求證：≥1.

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

小強家住在農(nóng)村，十月一日，國慶節(jié)放假回家，正趕上父親收割莊稼，由于今年大豐收糧食太多，自家的谷倉已全部裝滿，還剩下很多.這時爸爸想出了一個主意，決定用一個長方形木板，借助兩面墻，在西屋的墻角處圍了一個直三棱柱的谷倉，木板可立，可.小強心想，這么多的糧食，怎樣圍才能裝最多的糧食呢？經(jīng)過測量和運算，小強得到了滿意的方案，向父親提供了建議.請你敘述小強的作法.如果換成任意的兩面墻，如何處理？

 

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