已知f(x)=(x－2k)2，x∈(2k－1，2k+1)k∈N，若關(guān)于x的方程f(x)=ax有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求a的取值范圍．

 

答案：
解析：

因f(x)=(x－2k)2，所以方程f(x)=ax為(x－2k)2=ax，

整理得x2－(4k+a)x+4k2=0                   (*)

它的判別式是

Δ=(4k+a)2－16k2=a(a+8k)，

解方程(*)得其兩根為

由于上述方程在(2k－1，2k+1)上有兩個(gè)不相等的實(shí)根(這是由于(2k－1，2k+1)是f(x)的定義域)當(dāng)且僅當(dāng)a應(yīng)滿足

化簡(jiǎn)得

　　
　　 　　

①②③

　　 　　
 

由①知a>0或a<－8k．

當(dāng)a>0時(shí)，因2+a>2－a，故從②、③可得≤2－a

當(dāng)a<－8k時(shí)，2+a<2－8k<0，

易知<2+a無解．

綜上所述，a的取值范圍是．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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π
2
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π
2
)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
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B、函數(shù)y=f（x）•g（x）的對(duì)稱中心是(
kπ
2
+
π
4
，0)，k∈Z
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π
2
，
π
2
]時(shí)，函數(shù)y=f（x）•g（x）單調(diào)遞增
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π
2
單位后得g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
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（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214609557716869/SYS201310232146095577168019_ST/2.png">，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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