已知圓C：，圓D的圓心D在y軸上，且與圓C外切，圓D與y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為(－3，0)．

(Ⅰ)若點(diǎn)D坐標(biāo)為(0，3)，求∠APB的正切值；

(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求tan∠APB的最大值；

(Ⅲ)在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，當(dāng)圓D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠AQB是定值？如果存在，求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

已知邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于G(如圖)，將此三角形沿DE折成二面角--DE--B．

(Ⅰ)求證：平面⊥平面BCED；

(Ⅱ)當(dāng)二面角--DE--B的余弦值為多少時(shí)，異面直線與BD互相垂直？證明你的結(jié)論．

設(shè)f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，而當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，g(x)＝＋4x＋c(c為常數(shù))

(Ⅰ)求f(x)的表達(dá)式；

(Ⅱ)對(duì)于任意；

(Ⅲ)對(duì)于任意

設(shè)f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，而當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，g(x)＝－＋4x＋c(c為常數(shù))

(Ⅰ)求f(x)的表達(dá)式；

(Ⅱ)對(duì)于任意，求證：．

橢圓中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ．求橢圓離心率e的取值范圍．

橢圓＝1上有動(dòng)點(diǎn)P，定點(diǎn)A(8，0)、B(1，3)，△ABP的重心為G，求G點(diǎn)的軌跡方程．

某地方政府為保護(hù)地方電子工業(yè)的發(fā)展，決定對(duì)某一進(jìn)口電子產(chǎn)品開(kāi)始征收附加稅，已知這種電子產(chǎn)品國(guó)內(nèi)市場(chǎng)售價(jià)為250元/件，每年可銷售40萬(wàn)件，若政府征收的附加稅稅率為每百元t元時(shí)，每年的銷量將減少萬(wàn)件，

(1)將稅金收入表示成附加稅的函數(shù)；

(2)若在該項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，政府每年征得的附加稅金不低于600萬(wàn)元，那么應(yīng)把附加稅稅率控制在怎樣的范圍內(nèi)？

光線每通過(guò)一塊玻璃板，其強(qiáng)度要失掉10％，把幾塊這樣的玻璃板重疊起來(lái)，通過(guò)它們的光線的強(qiáng)度就會(huì)減弱到原來(lái)的1/3以下？(設(shè)lg3＝0.4771)．

　　某港口水的深度y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24，單位：時(shí))的函數(shù)，記作y＝f(t)，下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

　　經(jīng)長(zhǎng)期觀察：y＝f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)y＝Asinωt＋b的圖像．

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y＝f(t)的近似表達(dá)式；

(2)一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶�？繒r(shí)，船底只需不碰海底即可)，某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問(wèn)：它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間)．

某污水處理廠第一月處理5萬(wàn)噸，如果平均每月處理污水量比上月增加10％，那么從第一月起，約幾個(gè)月內(nèi)使污水總處理量達(dá)到30萬(wàn)噸？(保留到個(gè)位)