向量m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)(ω＞0)，n＝(cosωx－sinωx，2sinωx)，函數(shù)f(x)＝m·n＋t，若f(x)圖象上相鄰兩個(gè)對(duì)稱軸間的距離為，且當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為0．

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，并求f(x)的增區(qū)間；

(2)在△ABC中，若f(C)＝1，且2sin²B＝cosB＋cos(A－C)，求sinA的值．

如圖，某園林單位準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC的外面種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花，若BC＝a，∠ABC＝，設(shè)△ABC的面積為S₁，正方形的面積為S₂．

(1)用a，表示S₁和S₂；

(2)當(dāng)a固定，變化時(shí)，求取最小值時(shí)的角．

已知向量＝(cos，sin)，＝(cos，－sin)，，

(1)求證：；

(2)|＋|＝，求cosx的值．

數(shù)列{a_n}滿足S_n＝2n－a_n(n∈N^*)．

(1)計(jì)算a₁，a₂，a₃，a₄

(2)猜想通項(xiàng)公式a_n，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

已知復(fù)數(shù)z＝(2＋i)m²－－2(1－i)．當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是

(1)虛數(shù)；

(2)純虛數(shù)；

(3)復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

在等比數(shù)列{a_n}中，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，且S₃＝，S₆＝，

(1)求a_n．

(2)求數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和T_n．

在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若，求A的值．

已知{a_n}是首項(xiàng)為19，公差為－2的等差數(shù)列，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和．

(Ⅰ)求通項(xiàng)a_n及S_n；

(Ⅱ)設(shè){b_n－a_n}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和T_n．

設(shè)函數(shù)f(x)＝a(2sin²＋ksinx)＋b．

(1)當(dāng)a＝1，k＝時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；

(2)當(dāng)a＜0，k＝1時(shí)，函數(shù)f(x)在[0，π]上的值域是[2，3]，求a，b的值．

已知向量a＝(sinx，)，b＝(cosx，－1)．

(1)當(dāng)a∥b時(shí)，求cos2x的值；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝(a＋b)·b，問(wèn)：由函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得函數(shù)y＝f(x)的圖象？