設函數(shù)f(x)＝a(2sin2＋ksinx)＋b．

(1)當a＝1，k＝時，求函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間；

(2)當a＜0，k＝1時，函數(shù)f(x)在[0，π]上的值域是[2，3]，求a，b的值．

答案：
解析：

　　解：　2分

　　(1)當時，　4分

　　因為函數(shù)的單調減區(qū)間是，

　　所以當即時，是單調減函數(shù)，

　　故函數(shù)的單調減區(qū)間是　7分

　　(2)當時，　9分

　　因為，所以，所以

　　又因為，所以，

　　所以　12分

　　因為的值域是[2，3]，所以

　　解得　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，若f(2)＝4，則f(－2)與f(1)的大小關系是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，sin)，c＝(，－1)，其中x∈R，

(1)當a·b＝時，求x值的集合；

(2)設函數(shù)f(x)＝(a－c)2，求f(x)的最小正周期及其單調增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，sin)，c＝(，－1)，其中x∈R，

(1)當a·b＝時，求x值的集合；

(2)設函數(shù)f(x)＝(a－c)2，求f(x)的最小正周期及其單調增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

(本題滿分12分)設函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和在[0，π]上的單調遞增區(qū)間．

(2)當x∈時，－4<f(x)<4恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，若f(2)＝4，則f(－2)與f(1)的大小關系是　　　　.

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