雙曲線的焦點(diǎn)距為2c，直線過點(diǎn)（a，0）和（0，b），且點(diǎn)（1，0）到直線的距離與點(diǎn)（－1，0）到直線的距離之和求雙曲線的離心率e的取值范圍.

計(jì)算(1．009)⁵的近似值(精確到0．001)．

某同學(xué)從6門課中選學(xué)2門，其中兩門課上課時(shí)間有沖突，另外兩門課不允許同時(shí)選學(xué)，則可選學(xué)的方法總數(shù)有多少?

設(shè)橢圓方程為，過點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)求：

（1）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）的最小值與最大值.

在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方形A₁B₁C₁D₁的中心，點(diǎn)P在棱CC₁上，且CC₁=4CP.

(Ⅰ)求直線AP與平面BCC₁B₁所成的角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；

(Ⅱ)設(shè)O點(diǎn)在平面D₁AP上的射影是H，求證：D₁H⊥AP；

(Ⅲ)求點(diǎn)P到平面ABD₁的距離.

f(x)＝(1＋x)＋(1＋x)²＋(1＋x)³＋…＋(1＋x)¹⁰．

(1)求，f(x)展開式中x 3的系數(shù)；

(2)求，f(x)展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和．

6個(gè)人進(jìn)兩間屋子，(1)每屋都進(jìn)3人；(2)每屋內(nèi)至少進(jìn)1人，問各有多少種分配方法?

7名學(xué)生按下列要求排成一排，分別有多少種排法?甲、乙必須相鄰，丙、丁不能相鄰；

設(shè)雙曲線C：相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B.

（I）求雙曲線C的離心率e的取值范圍：

（II）設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P，且求a的值.

如圖，已知CD是等邊三角形ABC邊AB上的高，沿CD將△ADC折起，使平面ADC與平面BDC互相垂直

   （Ⅰ）求AB與平面BDC所成的角；

   （Ⅱ）若O點(diǎn)在DC上，且分DC的比為，求二面角A-BO-C的正切值.