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科目： 來源： 題型：

（09年湖南十二校文）(13分)

  對于數(shù)列定義數(shù)列為的“和數(shù)列”

（1）若的“和數(shù)列”的通項為2n+1，，求，并寫出的通項公式。（不必證明）

（2）若的“和數(shù)列”的通項為，數(shù)列滿足，求

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+b
1+x2
（x≥0）的圖象經過兩點A（0，1）和B（
3
，2-
3
）．
（I）求f（x）的表達式及值域；
（II）給出兩個命題p：f（m2-m）＜f（3m-4）和q：log2（m-1）＜1．問是否存在實數(shù)m，使得復合命題“p且q”為真命題？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②若P且Q為假命題，則P、Q均為假命題；
③在△ABC中，sinA＞sinB的充要條件是A＞B；
④不等式的解集為|x|+|x-1|＞a的解集為R，則a≤1；
⑤點（x，y）在映射f作用下的象是（2x，lo
gy
1
2
），則在f的作用下，點（1，-1）的原象是（0，2）．
其中真命題的是______（寫出所有真命題的編號）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：|2-x|＞1，q：
2
x
≥1．若（?p）∧q是真命題，求x的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求實數(shù)m的取值組成的集合M，使m∈M時“p或q”為真，“p且q”為假，其中P：?x∈R，mx2+2x+1≥0，q：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1=0．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

有四個關于三角函數(shù)的命題：
（1）?x∈R，sin2
x
2
+cos2
x
2
=
1
2
；
（2）?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
（3）?x∈[0，π]，
1-cos2x
2
=sinx；
（4）sinx=cosy?x+y=
π
2
．
其中假命題的序號是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若“p或q”與￢p都是真命題，則（　�。�
A．p不一定是假命題B．q一定是真命題
C．q不一定是假命題D．p與q同真同假

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：3≥3，q：5＞5，則下列判斷正確的是（　　）
A．p或q為真，p且q為真，非p為假
B．p或q為真，p且q為假，非p為真
C．p或q為真，p且q為假，非p為假
D．p或q為假，p且q為假，非p為假

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

給出命題p：方程
x2
a
+
y2
2-a
=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．
（1）若命題p是真命題，求a的取值范圍；
（2）如果命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

p：mx2+x+1=0至少有一個負根；q：2mx2+x+1=0無實根，若p∨q為真，p∧q為假，求：m的范圍．

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