若點P在以F₁，F₂為焦點的橢圓上，PF₂⊥F₁F₂，，則橢圓的離心率為___________

已知動點P在曲線上移動，則點A（0，– 1）與點P連線中點的軌跡方程是_____________

已知非零實數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，直線與曲線恒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍為____________

如圖，O為原點，從橢圓的左焦點F引圓的切線FT交橢圓于點P，切點T位于F、P之間，M為線段FP的中點，M位于F、T之間，則的值為_____________

直線l經(jīng)過點P（– 1，1），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為0，求直線l的方程．

如圖，SD⊥正方形ABCD所在平面，AB = 1，．

1、求證：BC⊥SC；

2、設(shè)棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大小．

如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點F₁、F₂在x軸上，長軸A₁A₂的長為4，左準(zhǔn)線l與x軸的交點為M，∶= 2∶1．

1、 求橢圓的方程；

2、若點P在直線l上運動，求的最大值．

已知，以點C（t，）為圓心的圓與x軸交于O、A兩點，與y軸交于O、B兩點．

1、求證：S_△AOB為定值；

2、設(shè)直線與圓C交于點M、N，若OM = ON，求圓C的方程．

如圖，在四棱錐P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，△PAB是等邊三角形．

1、 求PC與平面ABCD所成角的正弦值；

2、 求二面角B—AC—P的余弦值；

求點A到平面PCD的距離．

已知兩定點F₁（，0），F₂（，0）滿足條件的點P的軌跡方程是曲線C，直線與曲線C交于A、B兩點，且．

1、求曲線C的方程；

2、若曲線C上存在一點D，使，求m的值及點D到直線AB的距離．