已知平面區(qū)域，，若在區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn)，則點(diǎn)落在區(qū)域的概率為：        。

過雙曲線的左焦點(diǎn)F作⊙O: 的兩條切線，記切點(diǎn)為

雙曲線左頂點(diǎn)為C，若,則雙曲線的離心率為____________.

已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且為和的等比中項(xiàng).

(I)  求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(II) 若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

編號為的16名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：

（Ⅰ）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；

（Ⅱ）從得分在區(qū)間【20,30）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，

（i）用運(yùn)動(dòng)員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；

（ii）求這2人得分之和大于50的概率．

如圖,三棱錐中,側(cè)面底面,

,且,.

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)若為側(cè)棱的中點(diǎn),求直線與底面所成角的正弦值.

已知橢圓的長軸長為4，離心率為，分別為其左右焦點(diǎn)．一動(dòng)圓過點(diǎn)，且與直線相切．

（Ⅰ）（�。┣髾E圓的方程； （ⅱ）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；

（Ⅱ） 在曲線上有兩點(diǎn)，橢圓上有兩點(diǎn)，滿足與共線，

與共線，且，求四邊形面積的最小值．

設(shè)函數(shù)。

（1）求函數(shù)的極大值；

（2）若時(shí)，恒有成立（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），試確定實(shí)數(shù)的取值范圍。

選修4－1：幾何證明選講 如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點(diǎn)，，交的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)。

（1）求證：是圓的切線；

（2）若，求的值。

選修4—4;坐標(biāo)系與參數(shù)方程．

已知直線:為參數(shù)), 曲線 (為參數(shù)）.

（Ⅰ）設(shè)與相交于兩點(diǎn),求；

（Ⅱ）若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍,得到曲線,設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最小值.

選修4-5：不等式選講 設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．