觀察下列等式：

    ，

，

，

    ，………

由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于，

         .

25人排成5×5方陣,現(xiàn)從中選3人,要求3人不在同一行也不在同一列,不同的選法有       種.

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程.(i為虛數(shù)單位)

已知且，設(shè), .（1）試求的系數(shù)的最小值；

（2）對(duì)于使的系數(shù)為最小的，求此時(shí)的近似值（精確到0.01）.

已知定義在R上的函數(shù)，

定義：.

(1)若，當(dāng)時(shí)比較與的大小關(guān)系.

(2)若對(duì)任意的，都有使得，用反證法證明：.

如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直, AA1=AB=AC=1,AB⊥AC, M是CC1的中點(diǎn), N是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段A1B1上,且滿足A1P=lA1B1.

(1)證明：PN⊥AM.

(2)當(dāng)λ取何值時(shí),直線PN與平面ABC所成的角θ最大？并求該角最大值的正切值．

 (3)是否存在點(diǎn)P,使得平面 PMN與平面ABC所成的二面角為45°.若存在求出l的值,若不存在,說(shuō)明理由．

已知函數(shù)   

（1）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

（2）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿足：求證：

如圖，已知橢圓的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為、、，我們稱(chēng)為橢圓的特征三角形.如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的，則稱(chēng)這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比.

（1）已知橢圓和，判斷與是否相似，如果相似則求出與的相似比，若不相似請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若與橢圓相似且半短軸長(zhǎng)為的橢圓為，且直線與橢圓為相交于兩點(diǎn)(異于端點(diǎn))，試問(wèn)：當(dāng)面積最大時(shí)， 是否與有關(guān)？并證明你的結(jié)論.

（3）根據(jù)與橢圓相似且半短軸長(zhǎng)為的橢圓的方程，提出你認(rèn)為有價(jià)值的相似橢圓之間的三種性質(zhì)（不需證明）；

若角的終邊上有一點(diǎn)，則（ ▲ ）

（A）  (B)   

(C)  (D)

已知向量，且與平行，則（ ▲ ）

(A).     (B)      (C).     (D)