在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程.(i為虛數(shù)單位)

 

【答案】

z=-±i.

【解析】本試題主要考查了復(fù)數(shù)的運算的問題。因為

原方程化簡為,

  設(shè)z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi=1-i, 利用復(fù)數(shù)相等得到結(jié)論。

   ∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±,

 

解：原方程化簡為,

   設(shè)z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi=1-i,

   ∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±,

   ∴原方程的解是z=-±i.                                  ------------14分

 

 

練習(xí)冊系列答案
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在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程|z|2+(z+
.
z
)i=
3-i
2+i
（i為虛數(shù)單位）．

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   （Ⅱ）設(shè)z是虛數(shù)，ω=z+是實數(shù)，且－1＜ω＜2

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（2）設(shè)u=，求證：u為純虛數(shù)；（5分）

（3）求ω－u2的最小值,（5分）

 

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