已知函數(shù)方程f（x）=x³+bx²+cx+d（b，c，d為常數(shù)），當(dāng)k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時(shí)，方程f（x）-k=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，當(dāng)k∈（0，4）時(shí)，方程f（x）-k=0有3個(gè)相異實(shí)根．給出下列4個(gè)命題：
①方程f（x）=4和f'（x）=0有且僅有一個(gè)相同的實(shí)根；
②方程f（x）=0和f'（x）=0有且僅有一個(gè)相同的實(shí)根；
③方程f（x）+3=0的任一實(shí)根都大于f（x）-1=0的任一實(shí)根；
④方程f（x）+5=0的任一實(shí)根都小于f（x）-2=0的任一實(shí)根．
其中正確命題的序號是________．

已知函數(shù)，則其反函數(shù)的定義域是________．

已知曲線C：x²+y²=9（x≥0，y≥0）與函數(shù)=y=lnx及函數(shù)y=e^x的圖象分別交于點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則x₁²+x₂²的值為________．

計(jì)算
（1）；
（2）log₈64+lg+log₂（log₂16）+ln（e）-．

已知函數(shù)f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab的零點(diǎn)是-3和2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

一輛汽車在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r，汽車以3m/s²的加速度勻加速開始行駛，恰在此時(shí)，一輛自行車以6m/s的速度同向勻速駛來，從后面超過汽車，試求汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前，經(jīng)過多長時(shí)間兩車距離最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？

關(guān)于函數(shù)（a＞0），有下列四命題：
①f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；　
②f（x）是奇函數(shù)；
③f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上單調(diào)遞增；
④方程|f（x）|=b（b≥0）總有四個(gè)不同的解；
其中正確的有________．

函數(shù)的y=3-x（x∈N）值域是________．

已知集合A={x|x＞m}，B={x|-2≤x≤4}，若A∪B=A，則

1. A.
   m≤-2
2. B.
   m＜-2
3. C.
   m≥4
4. D.
   m＞4

已知log₃₂9=p，log₂₇25=q，試用p，q表示lg5．