已知命題p：?x∈R，x²+x-1＞0；命題q：?x∈R，sinx+cosx=．則下列判斷正確的是

1. A.
   ￢p是假命題
2. B.
   q是假命題
3. C.
   p∨q是假命題
4. D.
   （￢p）∧q是真命題

在等比數(shù)列{a_n}中，a₁•a₂•a₃=27，a₂+a₄=30．
求：（1）a₁和公比q；
（2）若{a_n}各項均為正數(shù)，求數(shù)列{n•a_n}的前n項和．

（理）已知數(shù)列{a_n}，若a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，a₄-a₃，…，a_n-a_n-1是公比為2的等比數(shù)列，則{a_n}的前n項和S_n等于

1. A.
   
2. B.
   a₁（2ⁿ-n）
3. C.
   a₁[2ⁿ⁺¹-（2n+1）]
4. D.
   a₁[2ⁿ⁺¹-（n+2）]

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD，BC=2AD，BC∥AD，AD⊥DC．
（Ⅰ）證明AC⊥PB；
（Ⅱ）求二面角C-PB-A的大小．

如圖，△AOE和△BOE都是邊長為1的等邊三角形，延長OB到C使|BC|=t（t＞0），連AC交BE于D點，則向量和的夾角的大小為________．

某玻璃制品公司需要生產(chǎn)棱長均為3cm的玻璃三棱柱一批．請問每個三棱柱需要用玻璃多少cm³．

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)f （x）=e^g（x），g （x）=（e是自然對數(shù)的底），
（1）若函數(shù)g （x）是（1，+∞）上的增函數(shù)，求k的取值范圍；
（2）若對任意的x＞0，都有f （x）＜x+1，求滿足條件的最大整數(shù)k的值；
（3）證明：ln（1+1×2）+ln（1+2×3）+…+ln[1+n （n+1）]＞2n-3 （n∈N*）．

在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S₁，外切圓面積為S₂，則 =，推廣到空間可以得到類似結(jié)論，已知正四面體P-ABC的內(nèi)切球體積為V₁，外接球體積為V₂，則 =

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，A為橢圓（a＞b＞0）上的一個動點，弦AB，AC分別過焦點F₁，F(xiàn)₂．當(dāng)AC垂直于x軸時，恰好|AF₁|：|AF₂|=3：1．
（1）求該橢圓的離心率；
（2）設(shè)，，試判斷λ₁+λ₂是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．

在如圖所示的幾何體中，面CDEF為正方形，面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，，AB=2BC=2，AC⊥FB．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面FBC；
（Ⅱ）求四面體FBCD的體積；
（Ⅲ）線段AC上是否存在點M，使EA∥平面FDM？證明你的結(jié)論．