已知命題p：?x∈R，x2+x-1＞0；命題q：?x∈R，sinx+cosx=數(shù)學公式．則下列判斷正確的是


  1. A.
    ￢p是假命題
  2. B.
    q是假命題
  3. C.
    p∨q是假命題
  4. D.
    （￢p）∧q是真命題
D
分析：利用配方法求得x2+x-1的范圍，說明命題p為假命題，利用三角函數(shù)的化積求得sinx+cosx的最大值等于1，說明命題q為真命題，然后利用符合命題的真值表加以判斷即可得到答案．
解答：由x2+x-1=，所以命題p：?x∈R，x2+x-1＞0為假命題；
由sinx+cosx=，當時sinx+cosx=．
所以命題q：?x∈R，sinx+cosx=是真命題．
由以上可知：￢p是真命題；q是真命題；pⅤq是真命題；（￢p）∧q是真命題．
故選D．
點評：本題考查了復合命題的真假，考查了配方法求函數(shù)的值域，解答的關鍵是熟記復合命題的真值表，是基礎題．
復合命題的真值表：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R*，x＞
1x
”，命題p的否定為命題q，則q是“
 
”；q的真假為
 
．（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
②函數(shù)y=
|x|
x2+1
的最小值為
1
2
且它的圖象關于y軸對稱；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
其中正確命題的序號為
①④⑤
①④⑤
．（把你認為正確的命題序號填在橫線處）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則?p命題是
?x∈R，cosx＞1
?x∈R，cosx＞1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是
①②③④
①②③④
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，2x≥1+x2，則下列命題中為真命題的是（　�。�

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