精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

如圖，△AOE和△BOE都是邊長為1的等邊三角形，延長OB到C使|BC|=t（t＞0），連AC交BE于D點，則向量 $數(shù)學公式$ 和 $數(shù)學公式$ 的夾角的大小為________．

60°
分析：先建立坐標系，利用向量的運算法則求出向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的坐標，求向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夾角的大小，只需求其數(shù)量積，坐標運算和公式形式運算，可以求出夾角．
解答：以OE為x軸，以AB為y軸建立直角坐標系，則有
A（0， $\text{[math]}$ ），B（0， $\text{[math]}$ ），O（ $\text{[math]}$ ），E（ $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，
又因為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，
所以夾角為60°，
故答案為60°
點評：本題考查向量的數(shù)量積，坐標運算和向量數(shù)量積的兩種計算，是中檔題．

練習冊系列答案

口算應用一卡通系列答案

首席期末8套卷系列答案

新課標單元檢測卷系列答案

同步訓練全優(yōu)達標測試卷系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>