科目： 來源：2011年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知P為直線x+y-25=0任意一點，點Q為上任意一點，則|PQ|的最小值為    ．

科目： 來源：2011年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB⊥AC，AB=6，AC=4，D為AC的中點，點E在邊AB上，且3AE=AB，BD與CE交于點G，則•=    ．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AE⊥DC，BE∥AD．M、N分別是AD、BE上點，且AM=BN，將三角形ADE沿AE折起．下列說法正確的是    ．（填上所有正確的序號）
①不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有MN∥平面DEC；
②不論D折至何位置都有MN⊥AE；
③不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有MN∥AB；
④在折起過程中，一定存在某個位置，使EC⊥AD．

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已知=（sinx+cosx，sinx-cosx），=（sinx，cosx）
（1）若∥，求x的值；
（2）當(dāng)x∈時，求函數(shù)f（x）=的值域．

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隨機地從甲乙兩苗圃各抽取10株某種樹苗，測量它們的株高（單位：cm），獲得株高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個苗圃的平均株高較高；
（2）現(xiàn)從乙苗圃株高不低于173cm的樹苗中隨機抽取兩株，求株高為176cm的樹苗被抽中的概率；
（3）從乙苗圃的10株樹苗中隨機抽取兩株，記抽得株高不低于173cm的株樹數(shù)為ξ，求ξ的期望．

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如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱C₁D₁上的動點，F(xiàn)為棱BC的中點．
（1）求證：直線AE⊥DA₁
（2）求直線DF與平面A₁B₁CD所成角的正弦值
（3）若E為C₁D₁的中點，在線段AA₁求一點G，使得直線AE⊥平面DFG．

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已知函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=f'_n（a_n），a₁=3．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）根據(jù)猜想數(shù)列{a_n}的通項公式，并證明；
（3）求證：．

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已知拋物線C的方程為x²=2py（p＞0），過拋物線上點M（-2，p）作△MAB，A、B兩均在拋物線上．過M作x軸的平行線，交拋物線于點N．
（I）若MN平分∠AMB，求證：直線AB的斜率為定值；
（II）若直線AB的斜率為，且點N到直線MA，MB的距離的和為4p，試判斷△MAB的形狀，并證明你的結(jié)論．

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已知函數(shù)f（x）=（x+k）lnx（k是常數(shù)）．
（1）若f（x）是增函數(shù)，試求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k=0時，是否存在不相等的正數(shù)a，b滿足若存在，求出a，b；若不存在，說明理由．