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科目：
來源：2012年四川省廣元市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC．
（I）求角B的大�。�
（II）設(shè)向量
=（sinA，cos2A），
=（2cosA，1），f（A）=
•
，求f（A）取得最大值和最小值時A的值．
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科目：
來源：2012年四川省廣元市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在一次運動會中，某小組內(nèi)的甲、乙、丙三名選手進行單循環(huán)賽（即每兩人比賽一場）共賽三場，每場比賽勝者得1分，輸者得0分，、沒有平局；在參與的每一場比賽中，甲勝乙的概率為
，甲勝丙的概率為
，乙勝丙的概率為
．
（I）求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率；
（II）設(shè)該小組比賽中甲的得分為ξ，求Eξ．
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科目：
來源：2012年四川省廣元市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，且AD=
BC，AB⊥AC，AB=AC=2，PA⊥平面ABCD，且E是BC中點，四面體P-BCA的體積為
．
（I）求異面直線AE與PC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求點D到平面PBA的距離；
（Ⅲ）棱PC上是否存在點F，使DF⊥AC？若存在，求
的值；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2012年四川省廣元市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知A，B，C均在橢圓
上，直線AB、AC分別過橢圓的左右焦點F
1、F
2，當
時，有
．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)是橢圓M上的任一點，EF為圓N：x
2+（y-2）
2=1的任一條直徑，求
的最大值．
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科目：
來源：2012年四川省廣元市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前三項與數(shù)列{bn}的前三項對應(yīng)相等，且a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8n對任意的n∈N*都成立，數(shù)列{bn+1-bn}是等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）是否存在k∈N*，使得bk-ak∈（0，1）？請說明理由．
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科目：
來源：2012年四川省廣元市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=
．
（I）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值點的橫坐標；
（Ⅲ）若x∈[-1，1]時，f（x）單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2012年四川省廣元市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={x|x＜3且x∈N}，B={1，2，3，4}，則A∩B=（ ）
A．{1，2}
B．{1，2，3}
C．{1，2，3，4}
D．Φ
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科目：
來源：2012年四川省廣元市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
某班共有學生54人，學號分別為1-54號，現(xiàn)根據(jù)學生的學號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知3號、29號、42號的同學在樣本中，那么樣本中還有一個同學的學號是（ ）
A．10
B．16
C．53
D．32
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科目：
來源：2012年四川省廣元市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
命題“若x2＜l，則-l＜x＜l”的逆否命題是（ ）
A．若-l＜x＜l，則x2＜1
B．若x＞l或x＜-l，則x2＞1
C．若x≥1或x≤-1，則x2≥1
D．若x2≥l，則x≥1或x≤-l
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科目：
來源：2012年四川省廣元市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
在等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=324，a3+a4=36，則a5+a6=（ ）
A．324
B．36
C．9
D．4
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