科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在一次演講比賽中，10位評(píng)委對(duì)一名選手打分的莖葉圖如圖所示，若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到一組數(shù)據(jù)x_i（1≤i≤8），在如圖所示的程序框圖中，是這8個(gè)數(shù)據(jù)中的平均數(shù)，則輸出的S²的值為    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，若f（6-a²）＞f（5a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)f（x）=-2cosx，x∈[0，π]與函數(shù)g（x）=有下列命題：
①無(wú)論函數(shù)f（x）的圖象通過(guò)怎樣的平移所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)都不會(huì)是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸及其直線x=π所圍成的封閉圖形的面積為4；
③方程g（x）=0有兩個(gè)根；
④函數(shù)g（x）圖象上存在一點(diǎn)處的切線斜率小于0；
⑤若函數(shù)f（x）在點(diǎn)P處的切線平行于函數(shù)g（x）在點(diǎn)Q處的切線，則直線PQ的斜率為，其中正確的命題是    ．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知軸對(duì)稱(chēng)平面五邊形ADCEF（如圖1），BC為對(duì)稱(chēng)軸，ADCD，AD=AB=1，CD=BC=，將此圖形沿BC折疊成直二面角，連接AF、DE得到幾何體（如
圖2）
（1）證明：AF∥平面DEC；
（2）求二面角E-AD-B的正切值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=3，S₃=39．
（1）求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式；
（2）若在a_n與a_n+1之間插入n個(gè)數(shù)，使得這n+2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為d_n的等差數(shù)列，求證：…．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx+-（1+a）x（a∈R）．
（1）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知命題P：f（x）≥0對(duì)定義域內(nèi)的任意x恒成立，若命題P成立的充要條件是{a|a≤t}，求實(shí)數(shù)t的值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：，直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）試探究：點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值，若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求|OA|•|OB|的最小值．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省蘇州市高三1月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題