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科目：
來源：2012年江蘇省南通市海安縣曲塘中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前最后一卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給定下列四個(gè)命題，其中為真命題的是
．
①
⇒m⊥α；②
；③
；④
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科目：
來源：2012年江蘇省南通市海安縣曲塘中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前最后一卷（解析版）
題型：解答題
已知直線x-y+a=0與圓x
2+y
2=1交于A、B兩點(diǎn)，且向量
、
滿足
，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為
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科目：
來源：2012年江蘇省南通市海安縣曲塘中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前最后一卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+sinx，曲線y=g（x）在點(diǎn)A
處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)B
處切線的方程為
．
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科目：
來源：2012年江蘇省南通市海安縣曲塘中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前最后一卷（解析版）
題型：解答題
若關(guān)于x的不等式（2x-1）2＜kx2的解集中整數(shù)恰好有2個(gè)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2012年江蘇省南通市海安縣曲塘中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前最后一卷（解析版）
題型：解答題
已知|AB|=3，C是線段AB上異于A，B的一點(diǎn)，△ADC，△BCE均為等邊三角形，則△CDE的外接圓的半徑的最小值是
．
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題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若（a2-1）3+2010（a2-1）=1，（a2009-1）3+2010（a2009-1）=-1，則下列四個(gè)命題中真命題的序號(hào)為 ．
①S2009=2009；②S2010=2010；③a2009＜a2；④S2009＜S2．
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題型：解答題
已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
，
．
（1）求y=f（x）的最小正周期；
（2）將f（x）圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的兩倍，再將所得圖象向左平移
個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g（x），且
，
，求cos2（α-β）-1的值．
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題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，點(diǎn)E在棱PB上，且PE=2EB．
（1）求證：平面PAB⊥平面PCB；
（2）求證：PD∥平面EAC．
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來源：2012年江蘇省南通市海安縣曲塘中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前最后一卷（解析版）
題型：解答題
為配合國(guó)慶黃金周，促進(jìn)旅游經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某火車站在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：開始售票前，已有a人在排隊(duì)等候購(gòu)票．開始售票后，排隊(duì)的人數(shù)平均每分鐘增b人．假設(shè)每個(gè)窗口的售票速度為c人/分鐘，且當(dāng)開放兩個(gè)窗口時(shí)，25分鐘后恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象（即排隊(duì)的人剛好購(gòu)?fù)辏�；若同時(shí)開放三個(gè)窗口時(shí)，則15分鐘后恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象．
（1）若要求售票10分鐘后不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，則至少需要同時(shí)開幾個(gè)窗口？
（2）若a=60，在只開一個(gè)窗口的情況下，試求第n（n∈N*且n≤118）個(gè)購(gòu)票者的等待時(shí)間tn關(guān)于n的函數(shù)，并求出第幾個(gè)購(gòu)票者的等待時(shí)間最長(zhǎng)？
（注：購(gòu)票者的等待時(shí)間指從開即始排隊(duì)（售票開始前到達(dá)的人，從售票開始計(jì)時(shí)）到開始購(gòu)票時(shí)止）
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科目：
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題型：解答題
已知橢圓
的左頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F
1，F(xiàn)
2，且圓C：
過A，F(xiàn)
2兩點(diǎn)．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)的方程；
（2）設(shè)直線PF
2的傾斜角為α，直線PF
1的傾斜角為β，當(dāng)β-α=
時(shí)，證明：點(diǎn)P在一定圓上；
（3）設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為Q，證明：PQ=PF
1+PF
2．
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