已知直線x-y+a=0與圓x2+y2=1交于A、B兩點(diǎn)，且向量、滿足，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則實數(shù)a的值為    
【答案】分析：根據(jù)向量的平行四邊形加減法法則得到||=||且|OA|=|OB|，所以平行四邊形為正方形，得到∠DOB為45°且OD垂直于AB，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出O到直線AB的距離，然后利用余弦函數(shù)定義列出關(guān)于a的方程，求出a的值即可．
解答：
解：根據(jù)向量的平行四邊形加法和減法法則可得平行四邊形AOBC的對角線相等且鄰邊相等，即AOBC為正方形，
則圓心（0，0）的直線x-y+a=0的距離d==cos45°=，
解得a=±1
故答案為：±1
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生掌握向量的平行四邊形法則及正方形的判別方法，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式及三角函數(shù)定義解決實際問題，是一道綜合題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)，且|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，其中O為原點(diǎn)，則實數(shù)a的值為（　　）
A、2
B、-2
C、2或-2
D、
6
或-
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)，且
OA
•
OB
=2（其中O為原點(diǎn)），則實數(shù)a等于（　　）
A、±
6
B、±(
3
+1)
C、±2
D、±
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)，且|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，其中O為原點(diǎn)，則實數(shù)a=
2或-2
2或-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且
OA
•
OB
=2，則實數(shù)a的值等于
±
6
±
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+y+a=0與圓x2+y2-4x+4y+6=0有交點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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