科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)列{a_n}中，已知，若不等式3^m-2≥a_n對任何3^m-2≥a_n對任何n∈N^*恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．[1，+∞）
B．（0，+∞）
C．（-∞，1]
D．（1，+∞）

科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4，5}，定義函數(shù)f：M→N．若點A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））△ABC的外接圓圓心為O₁，且，則滿足條件的函數(shù)f（x）有（ ）
A．15個
B．20個
C．25個
D．30個

科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知與的夾角為30°，則|-|=    ．

科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的最大值是    ．

科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)f（x）（x∈D），若存在兩條距離為d的直線y=kx+m₁和y=kx+m₂，使任意x∈D都有kx+m₁≤f（x）≤kx+m₂恒成立，則稱函數(shù)f（x）（x∈D）有一個寬度為d的通道．
下列函數(shù)：①；②f（x）=sinx；③；④f（x）=x³+1．
其中[1，+∞）上通道寬度可以為1的函數(shù)的序號是    （填上所有正確答案的序號）

科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知向量=（1，2sinA），=（2，3cosA）滿足∥．
（I）求+cos2A的值；
（II）若△ABC的面積S=3，且b=2，求△ABC的外接圓半徑R．

科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且該函數(shù)圖象相鄰兩對稱軸間的距離為．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，S_n為其前n項和，．
（I）求證：a₂，a₃，a₄，…，a_n為等比數(shù)列；
（II）設(shè)b_n=na_n，T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求T_n的值．