科目： 來(lái)源：2012年四川省德陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則雙曲線的離心率e=    ．

科目： 來(lái)源：2012年四川省德陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

半徑為1的球面上有A、B、C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A與B，C兩點(diǎn)間的球面距離均為，B、C兩點(diǎn)間的對(duì)面距離為，則球心到平面ABC的距離為    ．

科目： 來(lái)源：2012年四川省德陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若對(duì)任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對(duì)應(yīng)，則稱f（x，y）為關(guān)于x、y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”；
（1）非負(fù)性：f（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)；
（2）對(duì)稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立．
今給出三個(gè)二元函數(shù)，請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于x、y的廣義“距離”的序號(hào)：
①f（x，y）=|x-y|；②f（x，y）=（x-y）²；③．
能夠成為關(guān)于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號(hào)是    ．

科目： 來(lái)源：2012年四川省德陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為π．
（1）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若，求的值．

科目： 來(lái)源：2012年四川省德陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某校要組建校籃球隊(duì)，需要在各班選拔預(yù)備隊(duì)員，按照投籃成績(jī)確定入圍選手，選拔過程中每人投籃5次，若投中至少4次則可入圍，否則被淘汰．已知某班小王每次投籃投中的概率為，各次投籃相互之間沒有影響．
（1）求小王投5次籃后才確定入圍的概率；
（2）若規(guī)定每人連續(xù)兩次投籃不中，則停止投籃，求小王投籃次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來(lái)源：2012年四川省德陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，E是棱CC₁上動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，AC=BC=2，AA₁=4．
（1）求證：CF⊥平面ABB₁；
（2）當(dāng)E是棱CC₁中點(diǎn)時(shí)，求證：CF∥平面AEB₁；
（3）在棱CC₁上是否存在點(diǎn)E，使得二面角A-EB₁-B的大小是45°，若存在，求CE
的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年四川省德陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知離心率為的橢圓過點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知與圓相切的直線l與橢圓C相交于不同兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的值．

科目： 來(lái)源：2012年四川省德陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足．
（1）是否存在實(shí)數(shù)λ，使數(shù)列為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）求證：．

科目： 來(lái)源：2012年四川省德陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年廣東省深圳市寶安區(qū)松崗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題