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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三3月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，那么cos2x=    ．

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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三3月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是    ．

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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三3月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將編號(hào)為1到4的4個(gè)小球放入編號(hào)為1到4的4個(gè)盒子，每個(gè)盒子放1個(gè)球，記隨機(jī)變量ξ為小球編號(hào)與盒子編號(hào)不一致的數(shù)目，則ξ的數(shù)學(xué)期望是    ．

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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三3月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過雙曲線G：（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)A作斜率為1的直線m，分別與兩漸近線交于B，C兩點(diǎn)，若|AB|=2|AC|，則雙曲線G的離心率為    ．

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已知關(guān)于n的不等式2n2-n-3＜（5-λ）（n+1）2n對(duì)任意n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是    ．

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如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，動(dòng)點(diǎn)P在以AB為直徑的圓弧APB上，則的取值范圍是    ．

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已知函數(shù)，x∈R．
（I） 當(dāng)時(shí)，求f（x）的值；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若，b+c=2．求a的最小值．

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已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn+an=1．
（I） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=（n-2）an，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：數(shù)列{2nTn}為等差數(shù)列．

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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三3月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=6，CD⊥AP于D，現(xiàn)將△PCD沿線段CD折成60°的二面角P-CD-A，設(shè)E，F(xiàn)，G分別是PD，PC，BC的中點(diǎn)．

（Ⅰ） 求證：PA∥平面EFG；
（II）若M為線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，問點(diǎn)M在什么位置時(shí)，直線MF與平面EFG所成角為60°．

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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三3月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E：，設(shè)該橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)F（-c，0）的最大距離為d1，到右頂點(diǎn)A（a，0）的最大距離為d2．
（Ⅰ） 若d1=3，d2=4，求橢圓E的方程；
（Ⅱ） 設(shè)該橢圓上的點(diǎn)到上頂點(diǎn)B（0，b）的最大距離為d3，求證：．

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