Question

將編號為1到4的4個(gè)小球放入編號為1到4的4個(gè)盒子，每個(gè)盒子放1個(gè)球，記隨機(jī)變量ξ為小球編號與盒子編號不一致的數(shù)目，則ξ的數(shù)學(xué)期望是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于ξ為小球編號與盒子編號不一致的數(shù)目，由題意則ξ可能�。�0，2，3，4，并利用古典概型隨機(jī)事件的概率公式及排列數(shù)與組合數(shù)，求出其分布列，根據(jù)期望公式求出所求．
解答：解：由題意ξ可能�。�0，2，3，4，則 P（ξ=0）==，P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，P（ξ=4）==．
ξ的分布列為：

ξ		2	3	4
P

故ξ的數(shù)學(xué)期望是 0×+2×+3×+4×=3，
故答案為 3．
點(diǎn)評：此題考查了離散型隨機(jī)變量的定義及其分布列，并且利用分布列求出期望，還考查了考慮問題時(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S及計(jì)算能力，屬于中檔題．