科目:高中數學 來源:2015屆湖北省高三上學期十月階段性考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題
一彈簧在彈性限度內,拉伸彈簧所用的力與彈簧伸長的長度成正比,如果的力能使彈簧伸長,則把彈簧從平衡位置拉長(在彈性限度內)時所做的功為__________.(單位:焦耳)
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科目:高中數學 來源:2015屆湖北省高三上學期十月階段性考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
對于定義域為[0,1]的函數,如果同時滿足以下三個條件:
①對任意的,總有
②
③若,,都有 成立;
則稱函數為理想函數. 下面有三個命題:
若函數為理想函數,則;
函數是理想函數;
若函數是理想函數,假定存在,使得,且,則;
其中正確的命題個數有( )
A.3個 B.2個 C.1個 D.0個
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科目:高中數學 來源:2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)設函數.
(1)若函數在處有極值,求函數的最大值;
(2)①是否存在實數,使得關于的不等式在上恒成立?若存在,求出 的取值范圍;若不存在,說明理由;
②證明:不等式.
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科目:高中數學 來源:2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題
定義域為的函數的圖像的兩個端點為,是圖像上任意一點,其中,向量,若不等式恒成立,則稱函數在上“階線性近似”,若函數在上“階線性近似”,則實數的取值范圍是
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科目:高中數學 來源:2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知向量,函數.
(1)求函數f(x)的最小正周期T;
(2)已知a,b,c分別為△ABC內角A,B,C的對邊,其中A為銳角,a= ,c=4,且f(A)=1,求△ABC的面積S.
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科目:高中數學 來源:2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數.
(1)判斷的單調性;
(2)求函數的零點的個數;
(3)令,若函數在內有極值,求實數a的取值范圍.
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