已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x-3y+15≥0
3x+y-35≤0
y≥5
，則z=x+y的最大值為（　�。�
A、15B、17C、20D、30
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由線性約束條件作出可行域，求出最優(yōu)解，則目標(biāo)函數(shù)的最大值可求．
解答： 解：由不等式組
x-3y+15≥0
3x+y-35≤0
y≥5
作可行域如圖，

聯(lián)立
x-3y+15=0
3x+y-35=0
，解得
x=9
y=8
．
∴B（9，8）．
由圖可知，使z=x+y取得最大值的最優(yōu)解為B（9，8）．
∴z=x+y的最大值為9+8=17．
故選：B．
點(diǎn)評：本題只是直接考查線性規(guī)劃問題，近年來線性規(guī)劃問題高考數(shù)學(xué)考試的熱點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合法是重要的數(shù)學(xué)思想方法，是連接代數(shù)和幾何的重要方法．隨著要求數(shù)學(xué)知識從書本到實(shí)際生活的呼聲不斷升高，線性規(guī)劃這一類新型數(shù)學(xué)應(yīng)用問題要引起重視．是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-bx2+3的對稱軸是
 
，頂點(diǎn)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序的框圖如圖所示．執(zhí)行該程序，若輸入的p為16，則輸出的n的值為（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2-2mx+m+2的頂點(diǎn)在第三象限，試確定m的取值范圍是（　�。�
A、m＜-1或m＞2
B、m＜0或m＞-1
C、-1＜m＜0
D、m＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　　）
A、已知a、b為異面直線，過空間中不在a、b上的任意一點(diǎn)，可以作一個(gè)平面與a、b都平行
B、在二面角α-l-β的兩個(gè)半平面α、β內(nèi)分別有直線a、b，則二面角α-l-β是直二面角的充要條件是α⊥β或b⊥a
C、已知異面直線a與b成60°，分別在a、b上的線段AB與CD的長分別為4和2，AC、BD 的中點(diǎn)分別為E、F，則EF=
3
D、正三棱錐的內(nèi)切球的半徑為1，則此正三棱錐的體積最小值8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從數(shù)列{an}中抽出一些項(xiàng)，依原來的順序組成的新數(shù)列叫數(shù)列{an}的一個(gè)子列．
（Ⅰ）寫出數(shù)列{3n-1}的一個(gè)是等比數(shù)列的子列；
（Ⅱ）若{an}是無窮等比數(shù)列，首項(xiàng)a1=1，公比q＞0且q≠1，則數(shù)列{an}是否存在一個(gè)子列為無窮等差數(shù)列？若存在，寫出該子列的通項(xiàng)公式；若不存在，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）-2sin2x+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，四個(gè)頂點(diǎn)所圍成菱形的面積為8
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若A、B兩點(diǎn)在橢圓C上，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，且滿足kOA•kOB=-
1
2
，
（i）求
.
OA
•
.
OB
的取值范圍；
（ii）求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是關(guān)于x的二次函數(shù)，且f（-
3
2
+x）=f（-
3
2
-x），f（-
3
2
）=49，其函數(shù)圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離等于7，求二次函數(shù)y=f（x）的解析式．

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