拋物線y=x2-2mx+m+2的頂點(diǎn)在第三象限，試確定m的取值范圍是（　�。�
A、m＜-1或m＞2
B、m＜0或m＞-1
C、-1＜m＜0
D、m＜-1
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用公式法，y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式表示出其頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)在第三象限，所以頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都小于0，列出不等式組．
解答： 解：根據(jù)題意，
-
-2m
2
＜0
4(m+2)-(2m)2
4
＜0

解不等式（1），得m＜0，
解不等式（2），得m＜-1；
所以不等式組的解集為m＜-1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式和點(diǎn)所在象限的取值范圍，同時(shí)考查了不等式組的解法，難度較大．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
i
1+2i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=-x2-2x+1圖象的頂點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，BC=
5
，AC=3，sinC=2sinA，則tan（A-
π
4
）的值為（　　）
A、
1
3
B、
3
4
C、-
1
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)為（-1，-2），且通過(guò)（1，10），則這條拋物線的表達(dá)式為（　　）
A、y=3（x-1）2-2
B、y=3（x+1）2+2
C、y=3（x+1）2-2
D、y=-3（x+1）2-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、2cm3
B、
2
3
cm3
C、1cm3
D、6cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x-3y+15≥0
3x+y-35≤0
y≥5
，則z=x+y的最大值為（　　）
A、15B、17C、20D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x-sin（π+2x）-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面xOy中，不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域?yàn)閁，不等式組
x-y≥0
x+y≥0
確定的平面區(qū)域?yàn)閂．
（Ⅰ）在區(qū)域U中任取一個(gè)點(diǎn)，若所取的點(diǎn)落在區(qū)域V中，稱試驗(yàn)成功，求實(shí)驗(yàn)成功的概率；
（Ⅱ）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，在區(qū)域U中任取1個(gè)“整點(diǎn)”，求這些“整點(diǎn)”恰好落在區(qū)域V中的概率．

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