已知函數(shù)f（x）=x2-1，（x∈[2，6]）．
（1）求函數(shù)單調(diào)性；
（2）求函數(shù)最大值和最小值．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由二次函數(shù)f（x）的圖象的對稱軸為y軸，且圖象是開口向上的拋物線，可得函數(shù)f（x）=x2-1在[2，6]上的單調(diào)性．
（2）利用函數(shù)f（x）=x2-1在[2，6]上是增函數(shù)，求得函數(shù)最大值和最小值．
解答： 解：（1）由二次函數(shù)f（x）的圖象的對稱軸為y軸，且圖象是開口向上的拋物線，
可得函數(shù)f（x）=x2-1在[2，6]上是增函數(shù)．
（2）利用函數(shù)f（x）=x2-1在[2，6]上是增函數(shù)，可得最小值為f（2）=3，
最大值為f（6）=35．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）把下列的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程（并說明對應(yīng)的曲線）：
①ρ=-4cosθ+2sinθ           
②ρcos（θ-
π
4
）=
2

（2）把下列的參數(shù)方程化為普通方程（并說明對應(yīng)的曲線）：
③
x=4tanφ
y=3secφ
（θ為參數(shù)）        
④
x=sinθ
y=cos2θ-7
（θ為參數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的非常值函數(shù)，且對任意的x，y∈R有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）證明：f（0）=1；
（2）設(shè)A={（x，y）|f（x2）f（y2）＜f（1）}，B={（x，y）|f（x+y+m）=1}，若f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)，且A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖ABCD是邊長為8
2
的正方形，E，F(xiàn)分別為AD，AB的中點，PC⊥平面ABCD，PC=3，G，H分別為PE，PF的中點，
（1）求證：EF∥面GHC；
（2）在PC上確定一點M，使平面MBD∥平面PEF，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=1是f（x）=2x+
b
x
+lnx的一個極值點
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x（x-c）2在x=2處有極小值，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C
 
0
n
+2C
 
1
n
+22C
 
2
n
+…+2nC
 
n
n
=729，則C
 
1
n
+C
 
3
n
+…=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x2+x，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x+4
x-1
，x∈[0，3]且x≠1的值域為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案