【題目】在某公司舉行的年終慶典活動中，主持人利用隨機抽獎軟件進行抽獎：由電腦隨機生成一張如圖所示的33表格，其中1格設(shè)獎300元，4格各設(shè)獎200元，其余4格各設(shè)獎100元，點擊某一格即顯示相應(yīng)金額．某人在一張表中隨機不重復(fù)地點擊3格，記中獎的總金額為X元．

（1）求概率；

（2）求的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

【答案】(1) ；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：（1）從33表格中隨機不重復(fù)地點擊3格，共有種不同情形，再將事件分類，根據(jù)古典概型概率公式求得概率；（2）先確定的所有可能值為300，400，500，600，700，再分別求出對應(yīng)的概率，列出分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

試題解析：（1）從33表格中隨機不重復(fù)地點擊3格，共有種不同情形，則事件：“”包含兩類情形：第一類是3格各得獎200元；第二類是1格得獎300元，一格得獎200元，一格得獎100元，其中第一類包含種情形，第二類包含種情形．

∴．

（2）的所有可能值為300，400，500，600，700．

則， ，

， ．

∴的概率分布列為：

X

300

400

500

600

700

P

∴（元）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=2cos2x的圖象向右平移 個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0， ]和[2a， ]上均單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=﹣3．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前k項和Sk=﹣35，求k的值．

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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為，且圓C與y軸交于M,N兩點（點N在點M的上方），直線與圓C交于A，B兩點。

（1）若，求實數(shù)k的值。

（2）設(shè)直線AM，直線BN的斜率分別為，若存在常數(shù)使得恒成立？若存在，求出a的值.若不存在請說明理由。

（3）若直線AM與直線BN相較于點P，求證點P在一條定直線上。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x1 ， x2∈（0，+∞）時，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0．設(shè) ，則（ ）
A.f（a）＞f（b）＞f（c）
B.f（b）＞f（a）＞f（c）
C.f（c）＞f（a）＞f（b）
D.f（c）＞f（b）＞f（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某公司舉行的年終慶典活動中，主持人利用隨機抽獎軟件進行抽獎：由電腦隨機生成一張如圖所示的33表格，其中1格設(shè)獎300元，4格各設(shè)獎200元，其余4格各設(shè)獎100元，點擊某一格即顯示相應(yīng)金額．某人在一張表中隨機不重復(fù)地點擊3格，記中獎的總金額為X元．

（1）求概率；

（2）求的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若向量 =（a+c，sinB）， =（b﹣c，sinA﹣sinC），且 ∥ ． （Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=tanAsinωxcosωx﹣cosAcos2ωx（ω＞0），已知其圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為 ，現(xiàn)將y=f（x）的圖象上各點向左平移 個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，π]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，的值域是，則實數(shù)的取值范圍是(　　)

A. B. C. D.

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【題目】近年來大氣污染防治工作得到各級部門的重視，某企業(yè)在現(xiàn)有設(shè)備下每日生產(chǎn)總成本（單位：萬元）與日產(chǎn)量（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為，現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治，該企業(yè)引進了除塵設(shè)備，每噸產(chǎn)品除塵費用為萬元，除塵后當(dāng)日產(chǎn)量時，總成本．

（1）求的值；

（2）若每噸產(chǎn)品出廠價為48萬元，試求除塵后日產(chǎn)量為多少時，每噸產(chǎn)品的利潤最大，最大利潤為多少？

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