Question

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，當x1 ， x2∈（0，+∞）時，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0．設 ，則（ ）
A.f（a）＞f（b）＞f（c）
B.f（b）＞f（a）＞f（c）
C.f（c）＞f（a）＞f（b）
D.f（c）＞f（b）＞f（a）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據(jù)已知條件便知f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)； 且f（a）=f（|a|），f（b）=f（|b|），f（c）=f（|c|）；
|a|=lnπ＞1，b=（lnπ）2＞|a|，c= ；
∴f（c）＞f（a）＞f（b）．
故選：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)(在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇)．