【題目】已知函數(shù) ，的值域是，則實數(shù)的取值范圍是(　　)

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：當(dāng)x≤2時，檢驗滿足f（x）≥4．當(dāng)x＞2時，分類討論a的范圍，依據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，求得a的范圍，綜合可得結(jié)論．

詳解：由于函數(shù)f（x）=（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），

故當(dāng)x≤2時，滿足f（x）=6﹣x≥4．

①若a＞1，f（x）=3+logax在它的定義域上單調(diào)遞增，

當(dāng)x＞2時，由f（x）=3+logax≥4，∴l(xiāng)ogax≥1，∴l(xiāng)oga2≥1，∴1＜a≤2．

②若0＜a＜1，f（x）=3+logax在它的定義域上單調(diào)遞減，

f（x）=3+logax＜3+loga2＜3，不滿足f（x）的值域是[4，+∞）．

綜上可得，1＜a≤2，

故答案為：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=92n﹣1 ， n∈N* ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=nan ， 數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ， 若不等式Sn＞kan﹣1對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某公司舉行的年終慶典活動中，主持人利用隨機(jī)抽獎軟件進(jìn)行抽獎：由電腦隨機(jī)生成一張如圖所示的33表格，其中1格設(shè)獎300元，4格各設(shè)獎200元，其余4格各設(shè)獎100元，點擊某一格即顯示相應(yīng)金額．某人在一張表中隨機(jī)不重復(fù)地點擊3格，記中獎的總金額為X元．

（1）求概率；

（2）求的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七巧板是古代中國勞動人民發(fā)明的一種中國傳統(tǒng)智力玩具，它由五塊等腰直角三角形，一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成.清陸以湉《冷廬雜識》卷一中寫道：近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余.體物肖形，隨手變幻，蓋游戲之具，足以排悶破寂，故世俗皆喜為之.如圖是一個用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一點，則此點取自陰影部分的概率為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， O為坐標(biāo)原點，點P（1， ）在橢圓上，連接PF1交y軸于點Q，點Q滿足 = ．直線l不過原點O且不平行于坐標(biāo)軸，l與橢圓C有兩個交點A，B． （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知點M（ ，0），若直線l過橢圓C的右焦點F2 ， 證明： 為定值；
（Ⅲ）若直線l過點（0，2），設(shè)N為橢圓C上一點，且滿足 + =λ ，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線E： ﹣ =1（a＞0，b＞0），點F為E的左焦點，點P為E上位于第一象限內(nèi)的點，P關(guān)于原點的對稱點為Q，且滿足|PF|=3|FQ|，若|OP|=b，則E的離心率為（ ）
A.
B.
C.2
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x+1）為奇函數(shù)，f（0）=0，當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=log2x，則在區(qū)間（8，9）內(nèi)滿足方f（x）程f（x）+2=f（ ）的實數(shù)x為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，對任意滿足，且，數(shù)列滿足，其前9項和為63．

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）令，數(shù)列的前項和為，若對任意正整數(shù)，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（3）將數(shù)列的項按照“當(dāng)為奇數(shù)時，放在前面；當(dāng)為偶數(shù)時，放在前面”的要求進(jìn)行“交叉排列”，得到一個新的數(shù)列：，求這個新數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查某中學(xué)學(xué)生在周日上網(wǎng)的時間，隨機(jī)對名男生和名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查,得到了如下的統(tǒng)計結(jié)果：

表1：男、女生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時間（分鐘）

[30,40）

[40,50）

[50,60）

[60,70）

[70,80]

男生人數(shù)

5

25

30

25

15

女生人數(shù)

10

20

40

20

10

（Ⅰ）若該中學(xué)共有女生750人,試估計其中上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)；

（Ⅱ）完成下表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”？

上網(wǎng)時間少于60分鐘

上網(wǎng)時間不少于60分鐘

合計

男生

女生

合計

附：公式，其中

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案