【題目】若a、b、c是常數(shù)，則“a＞0且b2﹣4ac＜0”是“對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】A
【解析】解：若a＞0且b2﹣4ac＜0，則對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0，
反之，則不一定成立．如a=0，b=0且c＞0時，也有對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0．
故“a＞0且b2﹣4ac＜0”是“對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的充分不必要條件
故選A
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解一元二次不等式的相關(guān)知識，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率的影響，某農(nóng)科所記錄了5組晝夜溫差與100顆種子發(fā)芽數(shù)，得到如表資料：

組號

1

2

3

4

5

溫差x（°C）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y（顆）

23

25

30

26

16

該所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗．
（1）若選取的是第1組與第5組的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)第2組至第4組的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式： = = ， ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分16分）已知為實數(shù)，函數(shù)，函數(shù)．

（1）當(dāng)時，令，求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時，令，是否存在實數(shù)，使得對于函數(shù)定義域中的任意實數(shù)，均存在實數(shù)，有成立，若存在，求出實數(shù)的取值集合；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分16分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓： 的離心率，直線過橢圓的右焦點，且交橢圓于， 兩點．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點，連結(jié)，過點作垂直于軸的直線，設(shè)直線與直線交于點，試探索當(dāng)變化時，是否存在一條定直線，使得點恒在直線上？若存在，請求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某學(xué)校一名籃球運動員在五場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運動員在這五場比賽中得分的方差為 ．
（注：方差 ，其中 為x1 ， x2 ， …，xn的平均數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓，在扇形OAB內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）如圖，在長方體中，，，與相交于點，點在線段上（點與點不重合）．

（1）若異面直線與所成角的余弦值為，求的長度;

（2）若，求平面與平面所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=f（x）圖像上不同兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）處的切線的斜率分別是kA ， kB ， 規(guī)定φ（A，B）= 叫曲線y=f（x）在點A與點B之間的“彎曲度”，給出以下命題： （1.）函數(shù)y=x3﹣x2+1圖像上兩點A、B的橫坐標(biāo)分別為1，2，則φ（A，B）＞ ；
（2.）存在這樣的函數(shù)，圖像上任意兩點之間的“彎曲度”為常數(shù)；
（3.）設(shè)點A、B是拋物線，y=x2+1上不同的兩點，則φ（A，B）≤2；
（4.）設(shè)曲線y=ex上不同兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1﹣x2=1，若tφ（A，B）＜1恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（﹣∞，1）；
以上正確命題的序號為（寫出所有正確的）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學(xué)生對周末家庭作業(yè)量的態(tài)度，擬采用分層抽樣的方法分別從高一、高二、高三的高中生中隨機抽取一個容量為200的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知從700名高一、高二學(xué)生中共抽取了140名學(xué)生，那么該校有高三學(xué)生名．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案