【題目】求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）焦點(diǎn)在x軸上，a＝4，c＝2；

（2）短軸長(zhǎng)為6，離心率為

【答案】（1）1；（2）1或1

【解析】

（1）根據(jù)題意，分析可得a、c的值，由橢圓的幾何性質(zhì)可得b的值，又由橢圓的焦點(diǎn)位置分析可得答案；

（2）根據(jù)題意，分析可得b的值，由橢圓的離心率可得e＝，則有a2﹣c2＝a2b2＝9，解可得a的值，討論橢圓焦點(diǎn)的位置，求出橢圓的方程綜合即可得答案．

（1）根據(jù)題意，要求橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，a＝4，c＝2，則b2，

則要求橢圓的方程為：1；

（2）要求橢圓的短軸長(zhǎng)為6，即2b＝6，則b＝3，

又由橢圓的離心率e，即e，則有a2﹣c2＝a2b2＝9，解可得：a＝6，

若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，其方程為1，

若橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，其方程為1，

故要求橢圓的方程為：1或1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是空氣質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，我國標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在以下空氣質(zhì)量為一級(jí)，在之間空氣質(zhì)量為二級(jí)，在以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).如圖是某地月日到日日均值（單位：）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則下列敘述不正確的是（ ）

A.從日到日，日均值逐漸降低

B.這天的日均值的中位數(shù)是

C.這天中日均值的平均數(shù)是

D.從這天的日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出一天的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量為一級(jí)的概率是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， 是雙曲線的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 若，則雙曲線離心率的取值范圍為

B. 若，則雙曲線離心率的取值范圍為

C. 若，則雙曲線離心率的取值范圍為

D. 若，則雙曲線離心率的取值范圍為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的離心率是，一個(gè)頂點(diǎn)是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)，是橢圓上異于點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，且．試問：直線是否恒過一定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，某企業(yè)每年消耗電費(fèi)約24萬元，為了節(jié)能減排，決定安裝一個(gè)可使用15年的太陽能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng)，安裝這種供電設(shè)備的工本費(fèi)(單位：萬元)與太陽能電池板的面積(單位：平方米)成正比，比例系數(shù)約為0.5．為了保證正常用電，安裝后采用太陽能和電能互補(bǔ)供電的模式．假設(shè)在此模式下，安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)(單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是為常數(shù)).記為該村安裝這種太陽能供電設(shè)備的費(fèi)用與該村15年共將消耗的電費(fèi)之和．

（1）試解釋的實(shí)際意義，并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)為多少平方米時(shí)，取得最小值？最小值是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求曲線過點(diǎn)的切線方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線C：就是其中之一（如圖）.給出下列三個(gè)結(jié)論：

①曲線C恰好經(jīng)過6個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）；

②曲線C上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過；

③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是

A. ①B. ②C. ①②D. ①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+x+b＞0的解集為（-∞，-2）∪（1，+∞）．

（Ⅰ）求a和b的值；

（Ⅱ）求不等式ax2-（c+b）x+bc＜0的解集．

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