已知函數(shù)f(x)=
x
x+2
(x＞-2)，g(x)=
x+2
x
（x＞0），若F（x）=f（x）•g（x），則F（x）的值域是
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意求出f（x），注意x的范圍，問題得以解決．
解答： 解：∵函數(shù)f(x)=
x
x+2
(x＞-2)，g(x)=
x+2
x
（x＞0），
∴F（x）=f（x）•g（x）=
x
，（x＞0），
∵
x
＞0，
∴F（x）的值域是（0，+∞）．
故答案為：（0，+∞）
點評：本題主要考查了函數(shù)的值域，關(guān)鍵是注意自變量的取值范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓過點F（-5，0）且與定圓x2+y2-10x-11=0相外切，求動圓圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過x軸上動點A（a，0），引拋物線y=x2+3的兩條切線AP、AQ，切點分別為P、Q．
（Ⅰ）若a=-1，求直線PQ的方程；
（Ⅱ）探究直線PQ是否經(jīng)過定點，若有，請求出定點的坐標；否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的幾何體為一簡單組合體，其底面ABCD為菱形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．
（1）若N為線段PB的中點，求證：NE∥平面ABCD；
（2）若∠ADC=120°，且PD=BC=2，求該簡單組合體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2014|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2014|（x∈R），四位同學研究得出如下四個命題，其中真命題的有
 

①f（x）是偶函數(shù)；
②f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增；
③不等式f（x）＜2014×2015的解集為∅；
④關(guān)于實數(shù)a的方程f（2a-3）=f（a-1）可能有無數(shù)解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜x≠1，則
x(1-x)
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn=5n2+3n+1，則通項an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a4+a14=1，則此數(shù)列的前17項的和=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（
x
n
+1）n展開式中x3項的系數(shù)是
1
16
，則正整數(shù)n=
 
．

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