已知（
x
n
+1）n展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)是
1
16
，則正整數(shù)n=
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為3得含x3項(xiàng)的系數(shù)．
解答： 解：通項(xiàng)Tr+1=Cnr(
x
n
)r，
令r=3得x3項(xiàng)的系數(shù)是
C
3
n
(
1
n
)3=
1
16
．
∴
n(n-1)(n-2)
6n3
=
1
16
，
解得n=4
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
x+2
(x＞-2)，g(x)=
x+2
x
（x＞0），若F（x）=f（x）•g（x），則F（x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在集合A={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自曲線y=-|x-1|+1與坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且a：b：c=
3
：1：2，則∠B為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若D為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足
PA
+2
BP
+2
CP
=0，設(shè)
|
AP
|
|
PD
|
=λ，則λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則f（1+
2
）-f（
1
1-
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x3-2f′（1）x在x=2處的切線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足iz=2+4i，則在復(fù)平面內(nèi)，z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A、（2，4）
B、（2，-4）
C、（4，-2）
D、（4，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=
3
2
+f（x）（x∈R），且f（1）=
5
2
，則數(shù)列{f（n）}（n∈N*）前20項(xiàng)的和為（　　）
A、305B、315
C、325D、335

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