【題目】函數(shù)f（x）=2x3﹣9x2+12x+1的單調(diào)減區(qū)間是（ ）
A.（1，2）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞，1）和（2，+∞）

【答案】A
【解析】解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）=2x3﹣9x2+12x+1，

其導(dǎo)數(shù)為：f′（x）=6x2﹣18x+12=6（x2﹣3x+2）=6（x﹣1）（x﹣2），

若f′（x）＜0，則有6（x﹣1）（x﹣2）＜0，

解可得：1＜x＜2，

則函數(shù)f（x）=2x3﹣9x2+12x+1的單調(diào)減區(qū)間是（1，2）；

故選：A．

【考點精析】認真審題，首先需要了解利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性(一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)隨機變量X的概率分布列如表，則P（|X﹣3|=1）（ ）

X

1

2

3

4

P

m


A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：f（x）= 在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)；命題q：2x﹣1+2m＞0對任意x∈R恒成立．若（￢p）∧q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，均值與方差都不變；
②設(shè)有一個回歸方程 ，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
③線性回歸方程 必經(jīng)過點 ；
④在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，從獨立性檢驗知，有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說現(xiàn)有100人吸煙，那么其中有99人患肺病．其中錯誤的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， ．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求f（x）在x∈[1，e2]時的最值（參考數(shù)據(jù)：e2≈7.4）；
（Ⅱ）若x∈（0，+∞），有f（x）+g（x）≤0恒成立，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為考察某種藥物預(yù)防禽流感的效果，進行動物家禽試驗，調(diào)查了100個樣本，統(tǒng)計結(jié)果為：服用藥的共有60個樣本，服用藥但患病的仍有20個樣本，沒有服用藥且未患病的有20個樣本．
（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)畫出2×2列聯(lián)表；
（2）請問能有多大把握認為藥物有效？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當(dāng)甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），則下列說法中不正確的是（ ）
A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 = x+ 必過樣本中心（ ， ）
B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C.用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好
D.兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：已知函數(shù)在上的最小值為，若恒成立，則稱函數(shù)在上具有“”性質(zhì)．

（）判斷函數(shù)在上是否具有“”性質(zhì)？說明理由．

（）若在上具有“”性質(zhì)，求的取值范圍．

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