【題目】設命題p：f（x）= 在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)；命題q：2x﹣1+2m＞0對任意x∈R恒成立．若（￢p）∧q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】解：若命題p為真，即f（x）= 在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，

f（x）的減區(qū)間為（﹣∞，m）與（m，+∞），

∴（1，+∞）（m，+∞），則m≤1．

若命題q為真，2x﹣1+2m＞0對任意x∈R恒成立，則2m＞1﹣2x

∵2x＞0，∴1﹣2x＜1，即m＞0.5

若（p）∧q為真，則p假q真，

∴ ，解得m＞1．

故實數(shù)m的取值范圍是（1，+∞）


【解析】若命題p為真，則m≤1；若命題q為真，則m＞0.5．若（p）∧q為真，則p假q真，由此能求出實數(shù)m的取值范圍．
【考點精析】關于本題考查的復合命題的真假，需要了解“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中，為常量，且，的圖象經過點，．

（）求，的值．

（）當時，函數(shù)的圖像恒在函數(shù)圖像的上方，求實數(shù)的取值范圍．

（）定義在上的一個函數(shù)，如果存在一個常數(shù)，使得式子對一切大于的自然數(shù)都成立，則稱函數(shù)為“上的函數(shù)”（其中，．試判斷函數(shù)是否為“上的函數(shù)”．若是，則求出的最小值；若不是，則請說明理由．（注：）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一批產品中,有一級品100個,二級品60個,三級品40個,分別用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法,從這批產品中抽取一個容量為20的樣本,寫出抽樣過程,并說明采用哪種抽樣方法更能反映總體水平.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知R是實數(shù)集，集合A={x|（ ）2x+1≤ }，B={x|log4（3﹣x）＜0.5}，則（RA）∩B=（ ）
A.（1，2）
B.（1，2）
C.（1，3）
D.（1，1.5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當0＜x＜1時，f（x）=2x（1﹣x），則f（﹣ ）+f（1）=（ ）
A.﹣
B.﹣
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，且；則下列結論錯誤的是（ ）

A. B. 平面

C. 三棱錐的體積為定值 D. 的面積與的面積相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務質量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.

根據(jù)該折線圖,下列結論錯誤的是(　　)

A. 月接待游客量逐月增加

B. 年接待游客量逐年增加

C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D. 各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2x3﹣9x2+12x+1的單調減區(qū)間是（ ）
A.（1，2）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞，1）和（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是定義在R上的可導函數(shù)，且滿足f′（x）＞f（x），對任意的正數(shù)a，下面不等式恒成立的是（ ）
A.f（a）＜eaf（0）
B.f（a）＞eaf（0）
C.
D.

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