【題目】如圖，已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，側(cè)棱AA1長(zhǎng)為4，且AA1與A1B1 ， A1D1的夾角都是60°，則AC1的長(zhǎng)等于（ ）

A.10
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：因?yàn)? ；
∴（ ）2=（ + + ）2
=（ ）2+（ ）2+（ ）2+2 +2 +2
=42+32+32+2×4×3cos120°+2×4×3cos120°+2×3×3cos90°
=10．
∴AC1=
故選C．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解棱柱的結(jié)構(gòu)特征(兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），如果對(duì)于任意x∈[a，b]均有|f（x）﹣g（x）|≤1成立，則稱函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（ax+1）與g（x）=log2x在區(qū)[1，2]上是接近的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[0，1]
B.[2，3]
C.[0，2）
D.（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究所計(jì)劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載新產(chǎn)品A、B，要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來(lái)決定具體安排，通過(guò)調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：

產(chǎn)品A（件）

產(chǎn)品B（件）

研制成本、搭載費(fèi)用之和（萬(wàn)元）

20

30

計(jì)劃最大資金額300萬(wàn)元

產(chǎn)品重量（千克）

10

5

最大搭載重量110千克

預(yù)計(jì)收益（萬(wàn)元）

80

60

試問(wèn)：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大，最大收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，以原點(diǎn)O為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x﹣y+ =0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線L：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且kOAkOB=﹣ ，求證：△AOB的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者 通曉日語(yǔ)， 通曉俄語(yǔ)， 通曉韓語(yǔ)．從中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各1名，組成一個(gè)小組．

（Ⅰ）求 被選中的概率；

（Ⅱ）求 和 不全被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）
A.y=﹣x2
B.y=2﹣|x|
C.y=| |
D.y=lg|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題P：將函數(shù)sin2x的圖象向右平移 個(gè)單位得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象；命題Q：函數(shù)y=sin（x+ ）cos（ ﹣x）的最小正周期是π，則復(fù)合命題“P或Q”“P且Q”“非P”為真命題的個(gè)數(shù)是個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王在年初用50萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)一輛大貨車，第一年因繳納各種費(fèi)用需支出6萬(wàn)元，從第二年起，每年都比上一年增加支出2萬(wàn)元，假定該車每年的運(yùn)輸收入均為25萬(wàn)元．小王在該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過(guò)總支出后，考慮將大貨車作為二手車出售，若該車在第x年年底出售，其銷售價(jià)格為25－x萬(wàn)元（國(guó)家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為10年）．

（1）大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑祝撥囘\(yùn)輸累計(jì)收入超過(guò)總支出？

（2）在第幾年年底將大貨車出售，能使小王獲得的年平均利潤(rùn)最大（利潤(rùn)＝累計(jì)收入＋銷售收入－總支出）?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處有極值10.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)， 的值；

（Ⅱ）設(shè)時(shí)，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.

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