【題目】現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者 通曉日語， 通曉俄語， 通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組．

（Ⅰ）求 被選中的概率；

（Ⅱ）求 和 不全被選中的概率．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：首先判斷出本題屬于古典概型問題，利用列舉法列出所有基本事件的可能結果，再列出事件A所包含的結果，利用古典概型公式解。利用列舉法求基本事件，要注意按照一定順序，務必做到不重不漏.

試題解析：（1）從7人中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，其所有可能結果組成的基本事件空間｛,,， ， ， ， ， ， ， ， ， ｝，由12各基本事件組成，由于每個基本事件被抽取的機會均等，這些基本事件的發(fā)生時等可能的.

用表示“被抽中”這一事件，

則｛,,,｝,事件由4個基本事件組成，因而. （5分）

（2）用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，

由于=｛,,｝,事件由3各基本事件組成，因而,

由對立事件的概率公式得. （10分）

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx﹣x2+1.

（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為4x﹣y+b=0，求實數(shù)a和b的值；

（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

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【題目】設f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且對任意a、b∈[﹣1，1]，當a+b≠0時，都有 ＞0．
（1）若a＞b，比較f（a）與f（b）的大��；
（2）解不等式f（x﹣ ）＜f（x﹣ ）；
（3）記P={x|y=f（x﹣c）}，Q={x|y=f（x﹣c2）}，且P∩Q=，求c的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= （m，n為常數(shù)）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（﹣1）=﹣ ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解關于x的不等式f（2x﹣1）＜﹣f（x）．

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【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x﹣1．
（1）求f（3）+f（﹣1）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若x∈A，f（x）∈[﹣7，3]，求區(qū)間A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為3的正方形，側棱AA1長為4，且AA1與A1B1 ， A1D1的夾角都是60°，則AC1的長等于（ ）

A.10
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列的前項和為，且.令.

（1）求的通項公式；

（2）若，且數(shù)列的前項和為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1為偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）（x∈R）是偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2﹣2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≥mx在1≤x≤2時都成立，求m的取值范圍．

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